Ejercico
1:
Encuentre k tal que P(k < t < -1.761) =
0.045, para una muestra aleatoria de tamaño 15 que se selecciona de una
distribución normal.
Solución:
Si se busca en la tabla el valor de t =1.761 con 14
grados de libertad nos damos cuenta que a este valor le corresponde un área de
0.05 a la izquierda, por ser negativo el valor. Entonces si se resta 0.05 y
0.045 se tiene un valor de 0.005, que equivale a 
. Luego se busca el valor de
0.005 en el primer renglón con 14 grados de libertad y se obtiene un valor de t
= 2.977, pero como el valor de 
está en el extremo izquierdo
de la curva entonces la respuesta es t = -2.977 por lo tanto:
. Luego se busca el valor de
0.005 en el primer renglón con 14 grados de libertad y se obtiene un valor de t
= 2.977, pero como el valor de está en el extremo izquierdo
de la curva entonces la respuesta es t = -2.977 por lo tanto:
P(-2.977
< t < -1.761) = 0.045
Ejercicio
2:
Un ingeniero químico afirma que el rendimiento medio
de la población de cierto proceso en lotes es 500 gramos por milímetro de
materia prima. Para verificar esta afirmación toma una muestra de 25 lotes cada
mes. Si el valor de t calculado cae entre –t0.05 y t0.05,
queda satisfecho con su afirmación. ¿Qué conclusión extraería de una muestra
que tiene una media de 518 gramos por milímetro y una desviación estándar de 40
gramos? Suponga que la distribución de rendimientos es aproximadamente normal.
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